Lorsqu'un satellite tourne autour de la Terre avec une vitesse uniforme sur une orbite circulaire, on calcule sa vitesse à l'aide de la formule :
V = R*grande racine de g/R + h
où R est le rayon de la Terre (6378km), h est l'altitude du satellite en mètres, g est la constante de gravitation (9.81). Attention : toutes les distances seront utilisées en mètres, les temps en secondes et les vitesses en mètres par seconde.
1) Calculer la vitesse d'un satellite qui gravite à 250 km d'altitude. Combien de temps mettra t-il pour effectuer une révolution autour de la Terre
2) Exprimer h en fonction de V, R et g. A quelle altitude gravite un satellite qui se déplace à la vitesse de 20 000 km/h.
Mes réponses :
1) j'ai trouvé V = 7781.16 m/s mais je ne suis vraiment pas sûr
Je ne sais pas comment calculer un temps
2) J'essaie mais je ne trouve vraiment pas
Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?
Merci d'avance
Bonsoir , à toi ... aussi ... Ce n'est pas plus mal ?
Si une voiture sur une piste circulaire , parcourt 200 kilomètres à 100 km/heure, combien de temps a duré son trajet ?...
1) utiliser la formule donnée pour calculer V (facile)
comme l'orbite du satellite est circulaire alors sa vitesse est V = omega.R ou omega est la vitesse angulaire du satellite en radian par seconde , une fois omega calculé et sachant qu'un tour fait 2pi radians tu peux en deduire le temps.
2) facile il suffit d'exprimer h , v²=g/R+h et donc h=V²-g/R
Flight
je n'ai pas compris ton raisonnement dans le 2)
Pourrais m'expliquer plus précisement s'il te plait ?
Merci
Bonjour . Pour exprimer h , utilise la formule de l'énoncé, et déduis-en h , en fonction des autres grandeurs ...
Tu pourrais, à l'occasion, redonner l'expression de h = ... , mais bien écrite avec parenthèses ...
Oui mais le problème est que quand je mets au carré les deux coté de l'equation apres je suis bloqué
je suis bloqué à
V²=R²*(g/R+h)
Pouvez m'aider ou me mettre sur la voie s'il vous plait
Si tu en es à la 2ème question , tu dois exprimer h ... eh bien, développe :
V² = R² * g/R + R² * h = R* g + R²* h
Donc :
R²* h = V² - R*g
D'où : h = ( V² - R* g) / R²
C'est quand même assez élémentaire à ton niveau !...
Je n'ai pas compris comment tu es passé de
V² = R²*[g/(R+h)] à V² = (R²*g/R)+(R²+h) puis à R²*h = V² - R²g
Peux tu m'expliquer plus precisement ?
Je t'ai montré le calcul au(dessus . Regarde-le, ou plutôt :
ne te contente pas de le survoler des yeux , parce que tu vas dire que tu ne comprends rien §,,;..
Prends ligne par ligne , recopie toute la formule, sur un brouillon, et essaie de trouver la suite toute seule . C'est tout-à-fait à ta portée ...
Je n'ai pas à être plus précis, tu n'es plus en Cinquième ...
et puis j'ai d'autres personnes à aider ...
Je ne comprend pas pourquoi tu met R²*h dans la deuxième ligne parce que dans
V² = R² * [g/(R+h)] le h est au dénominateur
ce serait pas 1/h ?
Moi, j'ai lu ceci dans TON énoncé :
V = R*grande racine de g/R + h
et je lis :
V = R*grande racine de g/R + h
Tu n'as pas écrit que (h) était au dénominateur ?...
Eh bien , mon vieux, il fallait l'écrire ! comme cela j'aurais compris !...
Ce serait donc : V = R*grande racine de[ g/(R + h) ]
soit V² = R² * [ g / (R+h) ]
Donc : V² *( R + h ) = R² * g
V² * R + V²* h = R² * g
V²* h = R² * g - V² * R
h = R²*g / V² - R
Tu pouvais faire cela tout seul !... non ?
Merci infiniment jacqlouis !
Une derniere chose, quand un satellite effectue une revolution autour de la Terre, la distance est le diametre de la Terre ou son périmètre ?
Bonjour . Ni l'un , ni l'autre ...
La distance , c'est par rapport au centre de la Terre : Rayon terrestre + altitude du satellite .
C'est à dire pour le temps que mettra le satellite pour effectuer une revolution de la terre , on fait :
T = (rayon terrestre + altitude du satellite) / vitesse
Est ce que c'est bien cela ?
Tu ne réfléchis pas du tout ... (je t'avais donné un exemple avec une voiture qui fait des tours de piste) ...
Avec ce rayon , tu détermines la longueur du cercle que fait le satellite autou de la Terre ... Et alors, tu pourras diviser par la vitesse !
Fais donc ce que je te dis !!!
Le tour de la Terre ne nous intéresse pas ici,
c'est le périmètre de l'orbite circulaire du satellite que nous cherchons !
Tu as écrit tout-à-l'heure :
T = (rayon terrestre + altitude du satellite) / vitesse
Est ce que c'est bien cela ?
Je t'ai répondu d'accord ... Alors tu le fais , ce calcul ?...
J'ai d'abord converti les km en m
Alors ça fait T = (6378000+250000) / 7759
= 854s
est ce que c'est bon
Post de 14h13 :
Avec ce rayon , tu détermines la longueur du cercle que fait le satellite autour de la Terre ... Et alors, tu pourras diviser par la vitesse !
Mais je n'ai pas compris comment déterminer la longueur du cercle que fait le satellite.
Il faut multiplier le rayon par l'altitude ?
est ce que tu peux me donner une formule ?
Tu ne connais la longueur d'un cercle ? son périmètre, son tour, sa circonférence ?...
On apprend cela en CM2 !...
Mais si la longueur d'un cercle de rayon R est 2*R*pi
Alors il faut faire
T = (6378000*2*pi) / vitesse
??
NOn...(rayon terrestre + altitude du satellite)*2*Pi !....
Cela fait trois fois que je te le dis !§§
jacqlouis je sais que t'essaie de me faire comprendre quelque chose mais là je ne vois pas
je ne comprend pas quel formule faut il utiliser pour le 2)
La durée mise par le satellite pour faire un tour sur son orbite spatiale sera :
2*Pi*( Rayon de la Terre + altitude du satellite)
durée en secondes = ---------------------------------------------------
Vitesse du satellite en kilomètres/seconde
le rayon terrestre et l"altitude de l'engin étant en kilomètres
Alors comme j'ai trouvé que le satellite qui gravite à 250 km d'altitude a une vitesse de 7759m/s soit 7.759 km/s
Donc il mettra pour effectuer une revolution autour de la Terre :
2*Pi*(6378+250)
T =------------------
7.7759
T = 5367 s
= 89 min
Est ce que c'est bon ?
Je te remercie infiniment Jacqlouis ! Je ne sais pas ce que j'aurais fait sans toi !
De plus désolé de t'avoir fait perdre ton temps à cause de moi
Je voudrais être sûr que tu as enfin compris la question et la façon de la résoudre ...
Et il faudrait que tu sois un peu plus courageux ... Tu n'arriveras pas à de bons résultats de cette façon ( comme tout-à-l'heure , quand tu faisais semblant d'ignorer la formule du cercle !!!)
C'est comme tu as fait ton calcul !... (mais l'as-tu fait tout seul, ou as-tu eu le résultat sur un autre forum ?...)
Mais c'est bizarre pour la question 2) il me demande l'altitude du satellite qui se deplace a 20000km/h. J'utilise ta formule et je trouve 6554,125 km
Puis je verifie avec la formule de départ mais je ne trouve pas la meme vitesse...
Quel est le problème ??
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