Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

Problème satellite

Posté par
Blablate
14-10-10 à 21:55

Lorsqu'un satellite tourne autour de la Terre avec une vitesse uniforme sur une orbite circulaire, on calcule sa vitesse à l'aide de la formule :
V = R*grande racine de g/R + h
où R est le rayon de la Terre (6378km), h est l'altitude du satellite en mètres, g est la constante de gravitation (9.81). Attention : toutes les distances seront utilisées en mètres, les temps en secondes et les vitesses en mètres par seconde.

1) Calculer la vitesse d'un satellite qui gravite à 250 km d'altitude. Combien de temps mettra t-il pour effectuer une révolution autour de la Terre
2) Exprimer h en fonction de V, R et g. A quelle altitude gravite un satellite qui se déplace à la vitesse de 20 000 km/h.

Mes réponses :
1) j'ai trouvé V = 7781.16 m/s mais je ne suis vraiment pas sûr
Je ne sais pas comment calculer un temps
2) J'essaie mais je ne trouve vraiment pas

Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?
Merci d'avance

Posté par
jacqlouis
re : Problème satellite 14-10-10 à 22:06

    Bonsoir , à toi ... aussi ...  Ce n'est pas plus mal ?

Si une voiture sur une piste circulaire , parcourt 200 kilomètres à 100 km/heure, combien de temps a duré son trajet ?...

Posté par
flight
re : Problème satellite 14-10-10 à 22:07

1) utiliser la formule donnée pour calculer V (facile)
comme l'orbite du satellite est circulaire alors sa vitesse est V = omega.R ou omega est la vitesse angulaire du satellite en radian par seconde , une fois omega calculé et sachant qu'un tour fait 2pi radians tu peux en deduire le temps.

2) facile il suffit d'exprimer h ,  v²=g/R+h et donc h=V²-g/R

Posté par
Blablate
re : Problème satellite 15-10-10 à 18:46

Ok merci à vous deux de m'avoir aidé

Posté par
Blablate
re : Problème satellite 15-10-10 à 20:58

Flight
je n'ai pas compris ton raisonnement dans le 2)
Pourrais m'expliquer plus précisement s'il te plait ?

Merci

Posté par
Blablate
re : Problème satellite 16-10-10 à 10:51

Personne ne peut m'aider ?

Posté par
jacqlouis
re : Problème satellite 16-10-10 à 10:56

    Bonjour  . Pour exprimer  h , utilise la formule de l'énoncé,  et déduis-en  h  , en fonction des autres grandeurs ...

  Tu pourrais, à l'occasion, redonner l'expression de  h = ...  , mais bien écrite avec parenthèses ...

Posté par
Blablate
re : Problème satellite 16-10-10 à 18:08

Oui mais le problème est que quand je mets au carré les deux coté de l'equation apres je suis bloqué

je suis bloqué à
V²=R²*(g/R+h)

Pouvez m'aider ou me mettre sur la voie s'il vous plait

Posté par
jacqlouis
re : Problème satellite 16-10-10 à 18:49

    Si tu en es à la 2ème question , tu dois exprimer h  ... eh bien, développe :

    V²  = R² * g/R  + R² * h  =  R* g  +  R²* h
Donc :    
         R²* h  =   V²  - R*g  
D'où :       h  =  ( V² - R* g) / R²

C'est quand même assez élémentaire à ton niveau !...

Posté par
Blablate
re : Problème satellite 16-10-10 à 20:25

Je n'ai pas compris comment tu es passé de
V² = R²*[g/(R+h)] à V² = (R²*g/R)+(R²+h) puis à R²*h = V² - R²g

Peux tu m'expliquer plus precisement ?

Posté par
jacqlouis
re : Problème satellite 16-10-10 à 20:32

    Je t'ai montré le calcul au(dessus .  Regarde-le, ou plutôt :
    ne te contente pas de le survoler des yeux , parce que tu vas dire que tu ne comprends rien §,,;..

Prends ligne par ligne , recopie toute la formule, sur un brouillon, et essaie de trouver la suite toute seule . C'est tout-à-fait à ta portée ...

Je n'ai pas à être plus précis, tu n'es plus en Cinquième ...
    et puis j'ai d'autres personnes à aider ...

Posté par
Blablate
re : Problème satellite 16-10-10 à 20:46

Je ne comprend pas pourquoi tu met R²*h dans la deuxième ligne parce que dans
V² = R² * [g/(R+h)]   le h est au dénominateur
ce serait pas 1/h ?

Posté par
jacqlouis
re : Problème satellite 16-10-10 à 20:53

    Moi, j'ai lu ceci dans TON énoncé :

            V = R*grande racine de g/R + h
et je lis :
            V = R*grande racine de g/R    +  h
Tu n'as pas écrit que  (h) était au dénominateur ?...

Posté par
Blablate
re : Problème satellite 16-10-10 à 20:55

Desolé j'ai oublié de te préciser que h était au dénominateur

Posté par
Blablate
re : Problème satellite 16-10-10 à 21:00

C'est la formule

Problème satellite

Posté par
jacqlouis
re : Problème satellite 16-10-10 à 21:08

   Eh bien , mon vieux, il fallait l'écrire ! comme cela j'aurais compris !...

   Ce serait donc :    V = R*grande racine de[ g/(R + h) ]
     soit   V²  =  R² * [ g / (R+h) ]

Donc :     V² *( R + h )     =    R² * g
           V² * R  +  V²* h  =    R² * g

    V²* h =   R² * g  - V² * R  
        h  =  R²*g / V²   -   R

Tu pouvais faire cela tout seul !... non ?

Posté par
Blablate
re : Problème satellite 17-10-10 à 13:26

Merci infiniment jacqlouis !

Une derniere chose, quand un satellite effectue une revolution autour de la Terre, la distance est le diametre de la Terre ou son périmètre ?

Posté par
jacqlouis
re : Problème satellite 17-10-10 à 13:55

    Bonjour .   Ni l'un , ni l'autre ...

La distance , c'est par rapport au centre de la Terre :  Rayon terrestre +  altitude du satellite .

Posté par
Blablate
re : Problème satellite 17-10-10 à 14:06

C'est à dire pour le temps que mettra le satellite pour effectuer une revolution de la terre , on fait :

T = (rayon terrestre + altitude du satellite) / vitesse

Est ce que c'est bien cela ?

Posté par
jacqlouis
re : Problème satellite 17-10-10 à 14:13

   Tu ne réfléchis pas du tout ...  (je t'avais donné un exemple avec une voiture qui fait des tours de piste) ...

Avec ce rayon , tu détermines la longueur du cercle que fait le satellite autou de la Terre ...  Et alors, tu pourras diviser par la vitesse !

Posté par
Blablate
re : Problème satellite 17-10-10 à 14:16

Alors il faut donc calculer le périmètre de la Terre d'abord alors rayon*2*pi

Posté par
jacqlouis
re : Problème satellite 17-10-10 à 14:31

    Fais donc ce que je te dis !!!  
Le tour de la Terre ne nous intéresse pas ici,
c'est  le périmètre de l'orbite circulaire du satellite que nous cherchons !

Posté par
Blablate
re : Problème satellite 17-10-10 à 14:34

Comment determiner le périmètre du satellite à partir du rayon de la Terre ,

Posté par
jacqlouis
re : Problème satellite 17-10-10 à 14:37

    Tu as écrit tout-à-l'heure :
           T = (rayon terrestre + altitude du satellite) / vitesse
                       Est ce que c'est bien cela ?

Je t'ai répondu d'accord ... Alors tu le fais , ce calcul  ?...
          

Posté par
Blablate
re : Problème satellite 17-10-10 à 14:41

J'ai d'abord converti les km en m
Alors ça fait T = (6378000+250000) / 7759
                = 854s

est ce que c'est bon

Posté par
jacqlouis
re : Problème satellite 17-10-10 à 14:48

   Post de 14h13 :
Avec ce rayon , tu détermines la longueur du cercle que fait le satellite autour de la Terre ...  Et alors, tu pourras diviser par la vitesse !

Posté par
Blablate
re : Problème satellite 17-10-10 à 14:53

Mais je n'ai pas compris comment déterminer la longueur du cercle que fait le satellite.
Il faut multiplier le rayon par l'altitude ?
est ce que tu peux me donner une formule ?

Posté par
jacqlouis
re : Problème satellite 17-10-10 à 14:57

     Tu ne connais la longueur d'un cercle ?  son périmètre, son tour, sa circonférence ?...
    On apprend cela en  CM2 !...

Posté par
Blablate
re : Problème satellite 17-10-10 à 15:00

Mais si la longueur d'un cercle de rayon R est 2*R*pi
Alors il faut faire
T = (6378000*2*pi) / vitesse

??

Posté par
Blablate
re : Problème satellite 17-10-10 à 15:04

Mais je ne vois pas le rapport avec l'altitude du satellite

Posté par
jacqlouis
re : Problème satellite 17-10-10 à 15:05

    NOn...(rayon terrestre + altitude du satellite)*2*Pi !....

Cela fait trois fois que je te le dis !§§

Posté par
Blablate
re : Problème satellite 17-10-10 à 15:07

non j'ai pas rayon terrestre*2*pi

Posté par
Blablate
re : Problème satellite 17-10-10 à 15:08

j'ai fait rayon terrestre*2*pi

Posté par
Blablate
re : Problème satellite 17-10-10 à 15:53

alors ?

Posté par
jacqlouis
re : Problème satellite 17-10-10 à 17:19

    15h05...

Posté par
Blablate
re : Problème satellite 17-10-10 à 17:42

comment ça 15h05 ?

Posté par
jacqlouis
re : Problème satellite 17-10-10 à 17:46

    Qu'est-ce que je t'ai dit à cette heure-là  ...  

Posté par
Blablate
re : Problème satellite 17-10-10 à 17:46

jacqlouis je sais que t'essaie de me faire comprendre quelque chose mais là je ne vois pas
je ne comprend pas quel formule faut il utiliser pour le 2)

Posté par
jacqlouis
re : Problème satellite 17-10-10 à 17:54

    La durée mise par le satellite pour faire un tour sur son orbite spatiale sera :
                            2*Pi*( Rayon de la Terre + altitude du satellite)
     durée en secondes =  ---------------------------------------------------
                               Vitesse du satellite en  kilomètres/seconde

le rayon terrestre et l"altitude de l'engin étant en kilomètres

Posté par
Blablate
re : Problème satellite 17-10-10 à 18:09

Alors comme j'ai trouvé que le satellite qui gravite à 250 km d'altitude a une vitesse de 7759m/s soit 7.759 km/s
Donc il mettra pour effectuer une revolution autour de la Terre :
    2*Pi*(6378+250)
T =------------------
        7.7759

T = 5367 s

  = 89 min

Est ce que c'est bon ?

Posté par
jacqlouis
re : Problème satellite 17-10-10 à 18:18

    ENFIN , une bonne réponse !...

Posté par
Blablate
re : Problème satellite 17-10-10 à 18:20

Je te remercie infiniment Jacqlouis ! Je ne sais pas ce que j'aurais fait sans toi !
De plus désolé de t'avoir fait perdre ton temps à cause de moi

Posté par
jacqlouis
re : Problème satellite 17-10-10 à 18:25

    Je voudrais être sûr que tu as enfin compris la question et la façon de la résoudre ...
    Et il faudrait que tu sois un peu plus courageux ... Tu n'arriveras pas à de bons résultats de cette façon  ( comme tout-à-l'heure , quand tu faisais semblant d'ignorer la formule du cercle !!!)

Posté par
Blablate
re : Problème satellite 17-10-10 à 18:28

D'accord j'essaierais
Merci encore

Posté par
Blablate
re : Problème satellite 17-10-10 à 18:35

Ah oui une derniere chose
c'est (2*Pi*6378)+250 ou 2*Pi*(6378+250) ?

Posté par
jacqlouis
re : Problème satellite 17-10-10 à 18:37

    C'est  comme tu as fait ton calcul !... (mais l'as-tu fait tout seul, ou as-tu eu le résultat sur un autre forum ?...)

Posté par
Blablate
re : Problème satellite 17-10-10 à 18:39

Ah c'est 2*Pi*(6378+250) mais pourquoi faut il multiplier 250 par 2Pi ?

Je l'ai fait tout seul

Posté par
Blablate
re : Problème satellite 18-10-10 à 19:09

Mais c'est bizarre pour la question 2) il me demande l'altitude du satellite qui se deplace a 20000km/h. J'utilise ta formule et je trouve 6554,125 km

Puis je verifie avec la formule de départ mais je ne trouve pas la meme vitesse...

Quel est le problème ??

Posté par
Blablate
re : Problème satellite 18-10-10 à 19:16

Personne ne peut m'aider s'il vous plait c'est urgent

Posté par
jacqlouis
re : Problème satellite 18-10-10 à 19:34

    6.550  kilomètres est une bonne réponse .



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1715 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !