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Niveau maths spé
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Vecteur aléatoire à densité

Posté par
Tifoux
25-11-17 à 20:40

      Bonsoir,

soit D = {{ (x,y) \in R² \ 0<x\leq y }} et soit f : R² --> R la fonction définie par f(x,y) = exp(-y)*indicatrice((D(x,y))

1) Vérifier que f est la densité d'un couple (X,Y) de variable aléatoire réelles.
2) Quelle sont les loi de X et de Y.

Ici je suis bloque à cause du domaine D, je sais qu'il faut utiliser la propriété pour déterminer la densité de marginales.
fX(x) = je ne sais pas sur quelle borne intégré en fonction de "dy"

Merci

Posté par
carpediem
re : Vecteur aléatoire à densité 25-11-17 à 21:07

salut

donc y varie entre 0 et +oo et x varie entre 0 et y ....

Posté par
Tifoux
re : Vecteur aléatoire à densité 25-11-17 à 21:14

carpediem @ 25-11-2017 à 21:07

salut

donc y varie entre 0 et +oo et x varie entre 0 et y ....


Oui mais je dois faire l'intégrale entre qu'elle bornes? Celle de x ou y ?

Posté par
carpediem
re : Vecteur aléatoire à densité 25-11-17 à 21:18

\int_0^{+ \infty} \left( \int_0^y 1dx \right) e^y dy

Posté par
carpediem
re : Vecteur aléatoire à densité 25-11-17 à 21:18

carpediem @ 25-11-2017 à 21:18

\int_0^{+ \infty} \left( \int_0^y 1dx \right) e^{\red -y} dy

Posté par
Tifoux
re : Vecteur aléatoire à densité 26-11-17 à 10:42

Thx

Posté par
veleda
re : Vecteur aléatoire à densité 26-11-17 à 10:49

bonjour,
Thx ????

Posté par
carpediem
re : Vecteur aléatoire à densité 26-11-17 à 10:50

de rien



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