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Vecteurs, repères (non)orthonormés
Bonsoir !
J'aurais besoin de votre aide pour la dernière question d'un exercice, que je n'ai pas comprise :/
Voici le dessin donné dans l'énoncé.
On a :
. K milieu de [AC]
. I milieu de [KB]
et
. vecteur BC= 3 fois vecteur BJ (désolée, je ne sais pas comment mettre les fleches)
On me demande
1) Après avoir choisi un repère adapté, calculez les coordonnées des points K, I et J
2) Démontrez que les points A, I et J sont alignés.
Pour ma part, j'ai choisi, pour répondra à la question 1, le repère avec pour origine C, l'axe des abscisse CA, et l'axe des ordonnées CB.
Avec ça, facile de calculer les coordonnées K et J, mais pour I ... c'est là que ça coince.
Quant à la deuxieme question, je pense savoir comment trouver, mais ce que j'ai du mal à saisir, c'est pourquoi on nous demande de trouver le point K, et non pas le point A ...
Bref, il subsite une bonne quantité de flous ^^
Merci d'avance pour votre aide !
PS: ne pas tenir compte des lettres inscrites en minuscules sur la figure.
Le dessin présenté dans mon précédent post est tel qu'il m'est donné dans mon exercice; je l'ai juste "copier" pour que vous l'ayez sous les yeux à partir de Geogebra.
J'espère que ça répond à la question 
Bonsoir
dans le repère tel que tu l'as choisi,
C(0;0)
A(1;0)
B(0;1)
K(1/2:0)
quand un point P est le milieu d'un segment QR dont les coordonnées sont
Q(xQ,yQ) et R(xR:yR) les coordonnées du milieu P sont
(xQ+xR)/2 et pareil en yP
donc ici cela te donne I(1/4;1/2)
pour J je pense que tu as trouvé sans difficultés (0;2/3)
et à partir de là, tu calcules les coordonnées vectorielles de AI et AJ
cela donnne AI(-3/4;1/2) et AJ(-1;2/3)
multiplie AI par 4/3 et tu vois que cela donne AJ
donc les 2 vecteurs sont coplaniares et les 3 points A;I:J sont alignés
ABC est un triangle quelconque.
Et K est le milieu de [AC].
Ce sont les seules informations, avec celles données plus haut, que j'ai.
Euh ... je ne suis pas sûre d'avoir comprs, mais de toutes façons, gaa m'a donné une piste ... ou plutôt la réponse Merci !
Jacqlouis, toutes ces infos étaient dans mon énoncé ? :/
Désolé, mais je n'ai pas entendu parler de triangle ...
Et je n'aurais pas pris ce repère ( j'aurais plutôt dessiné un triangle presque rectangle en A , et avec le repère A, AB, AC ...
J'y ai pensé, mais au point où j'en suis je préfère ne pas rentrer dans des ... "cas particuliers" même si ça ne change pas grand chose
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